1. Найдите сторону AD прямоугольника ABCD, если диагональ AC = 13 см, а сторона AB = 12 см.

В прямоугольнике ABCD угол A прямой, значит треугольник ABC - прямоугольный. Сторона AC является гипотенузой, а AB и BC катетами. По теореме Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2. В нашем случае: 13^2 = 12^2 + BC^2. 169 = 144 + BC^2. BC^2 = 169 - 144 = 25. BC = √25 = 5. Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, то AD=BC=5см. Ответ: 5 см.