3. Дана функция y = 2/7x - 2. Без построения графиков найдите: а) значение x, при котором y = 1; б) значение y, при котором x = -3; в) координаты точек пересечения графика данной функции с осями координат; г) определите взаимное расположение графика данной функции с графиками функций: y = -3; y = 1 - 2/7x; y = 2/7x + 1. Если графики пересекаются, найдите координаты точек пересечения.

**а) Значение x, при котором y = 1:** Подставляем y = 1 в уравнение: 1 = 2/7x - 2 Решаем уравнение: 3 = 2/7x x = 3 * 7/2 x = 21/2 = 10.5 **б) Значение y, при котором x = -3:** Подставляем x = -3 в уравнение: y = 2/7 * (-3) - 2 y = -6/7 - 2 y = -6/7 - 14/7 y = -20/7 **в) Координаты точек пересечения с осями:** - Пересечение с осью y (x = 0): y = 2/7 * 0 - 2 = -2. Точка (0, -2) - Пересечение с осью x (y = 0): 0 = 2/7x - 2 2 = 2/7x x = 2 * 7/2 x = 7. Точка (7, 0) **г) Взаимное расположение графиков:** * **y = -3:** Эта прямая параллельна оси x и пересекает график заданной функции. * Найдем точку пересечения y = 2/7x-2 и y=-3: -3 = 2/7x-2 => -1=2/7x => x = -7/2, точка (-7/2, -3) * **y = 1 - 2/7x:** Эта прямая пересекает график заданной функции (т.к. у них разные угловые коэффициенты). * Найдем точку пересечения y = 2/7x-2 и y= 1-2/7x: 2/7x -2 = 1-2/7x => 4/7x = 3 => x= 21/4, y = -1/2. Точка (21/4, -1/2) * **y = 2/7x + 1:** Эта прямая параллельна графику заданной функции y = 2/7x - 2 ,так как у них одинаковые угловые коэффициенты, но разные константы. **Ответ:** а) x = 10.5 б) y = -20/7 в) (0, -2), (7, 0) г) y = -3 пересекается в точке (-7/2,-3). у= 1 - 2/7x пересекается в точке (21/4, -1/2), y = 2/7x + 1 не пересекается.