22. Решите уравнение (7-2x)(9-2x)-35=0

Для решения уравнения (7-2x)(9-2x)-35=0, сначала раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения. 1. Раскроем скобки: 7 * 9 - 7 * 2x - 2x * 9 + 2x * 2x - 35 = 0 63 - 14x - 18x + 4x² - 35 = 0 2. Упростим уравнение, сгруппировав подобные члены: 4x² - (14x + 18x) + (63 - 35) = 0 4x² - 32x + 28 = 0 3. Разделим обе части уравнения на 4, чтобы упростить коэффициенты: x² - 8x + 7 = 0 4. Теперь решим квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a=1, b=-8, c=7. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac: D = (-8)² - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36 5. Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a: x₁ = (8 + √36) / (2 * 1) = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7 x₂ = (8 - √36) / (2 * 1) = (8 - 6) / 2 = 2 / 2 = 1 Таким образом, корни уравнения: x₁ = 7, x₂ = 1. Ответ: x = 1 и x = 7