19. Решите уравнение 3x-5+7x²=3x²+7+11x

Для решения уравнения 3x - 5 + 7x² = 3x² + 7 + 11x, сначала перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме. 1. Перенесем все члены в левую часть уравнения: 7x² + 3x - 5 - 3x² - 11x - 7 = 0 2. Упростим уравнение, сгруппировав подобные члены: (7x² - 3x²) + (3x - 11x) + (-5 - 7) = 0 4x² - 8x - 12 = 0 3. Разделим обе части уравнения на 4, чтобы упростить коэффициенты: x² - 2x - 3 = 0 4. Теперь решим квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a=1, b=-2, c=-3. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac: D = (-2)² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16 5. Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a: x₁ = (2 + √16) / (2 * 1) = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3 x₂ = (2 - √16) / (2 * 1) = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1 Таким образом, корни уравнения: x₁ = 3, x₂ = -1. Ответ: x = -1 и x = 3