18. Решите уравнение 14-4x²-x=0

Для решения уравнения 14 - 4x² - x = 0, сначала приведем его к стандартному виду квадратного уравнения. 1. Переставим члены, чтобы x² был первым, и умножим на -1, чтобы коэффициент при x² был положительным: -4x² - x + 14 = 0 4x² + x - 14 = 0 2. Теперь решим квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a=4, b=1, c=-14. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac: D = (1)² - 4 * 4 * (-14) = 1 + 224 = 225 3. Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a: x₁ = (-1 + √225) / (2 * 4) = (-1 + 15) / 8 = 14 / 8 = 7/4 = 1.75 x₂ = (-1 - √225) / (2 * 4) = (-1 - 15) / 8 = -16 / 8 = -2 Таким образом, корни уравнения: x₁ = 1.75, x₂ = -2. Ответ: x = -2 и x = 1.75