16. Решите уравнение 2x+5x²-4=6+7x

Для решения уравнения 2x+5x²-4=6+7x, сначала приведем его к стандартному виду квадратного уравнения. 1. Перенесем все члены в левую часть уравнения: 5x² + 2x - 4 - 6 - 7x = 0 2. Упростим уравнение, сгруппировав подобные члены: 5x² + (2x - 7x) + (-4 - 6) = 0 5x² - 5x - 10 = 0 3. Разделим обе части уравнения на 5, чтобы упростить коэффициенты: x² - x - 2 = 0 4. Теперь решим квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a=1, b=-1, c=-2. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac: D = (-1)² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9 5. Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a: x₁ = (1 + √9) / (2 * 1) = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2 x₂ = (1 - √9) / (2 * 1) = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1 Таким образом, корни уравнения: x₁ = 2, x₂ = -1. Ответ: x = -1 и x = 2