12. Решите уравнение x+2x²-4=8+3x²-7x

Для решения уравнения x+2x²-4=8+3x²-7x, сначала перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме. 1. Перенесем все члены в левую часть уравнения: x + 2x² - 4 - 8 - 3x² + 7x = 0 2. Упростим уравнение, сгруппировав подобные члены: (2x² - 3x²) + (x + 7x) + (-4 - 8) = 0 -x² + 8x - 12 = 0 3. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы коэффициент при x² стал положительным: x² - 8x + 12 = 0 4. Теперь решим квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a=1, b=-8, c=12. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac: D = (-8)² - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16 5. Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a: x₁ = (8 + √16) / (2 * 1) = (8 + 4) / 2 = 12 / 2 = 6 x₂ = (8 - √16) / (2 * 1) = (8 - 4) / 2 = 4 / 2 = 2 Таким образом, корни уравнения: x₁ = 6, x₂ = 2. Ответ: x=2 и x=6