17. Площадь параллелограмма ABCD равна 148. Точка M - середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABMD.

Площадь параллелограмма ABCD равна 148. Площадь треугольника ABM равна половине площади параллелограмма, то есть \(S_{ABCD} = 148\). \(S_{ABMD} = S_{ABCD} - S_{BCM}\). Так как M - середина CD, то \(CM = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2}AB\). Площадь треугольника BCM равна половине произведения высоты параллелограмма на CM, то есть \(S_{BCM} = \frac{1}{2}h \cdot CM = \frac{1}{2}h \cdot \frac{1}{2}AB = \frac{1}{4}h \cdot AB\). Площадь параллелограмма равна \(S_{ABCD} = h \cdot AB\). Тогда \(S_{BCM} = \frac{1}{4}S_{ABCD} = \frac{1}{4} \cdot 148 = 37\). Значит, \(S_{ABMD} = 148 - 37 = 111\). Ответ: 111