Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
16. На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 134°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Угол AOB (центральный) равен градусной мере дуги AB, то есть \(\angle AOB = 134^\circ\).
Угол ACB - вписанный и равен половине дуги, на которую опирается, но он тупой, так как опирается на большую дугу, поэтому найдем угол, смежный с ним.
Смежный угол с углом ABC равен \(\frac{360^\circ - 134^\circ}{2} = \frac{226^\circ}{2} = 113^\circ\).
Тогда угол ABC = 180 - 113 = 67 градусов.
Ответ: 67
Похожие
- 11. На рисунке изображены графики функций вида y = ax^2 + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов.
- 12. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле \(T = 2\pi \sqrt{l}\), где l — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 9 секунд.
- 13. Укажите решение неравенства (x+10)(x-7) \(\le\) 0:
- 14. В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
- 15. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 31, сторона BC равна 37, сторона AC равна 50. Найдите MN.
- 16. На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 134°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
- 17. Площадь параллелограмма ABCD равна 148. Точка M - середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABMD.
- 19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов. 2) В любой четырёхугольник можно вписать окружность. 3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
- 20. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 4x^2 + y = 9 \\ 8x^2 - y = -3 \end{cases}\)
- 21. Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 216 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
- 22. Постройте график функции y = |x(x+2)|-5x и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
- 23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.
- 24. Окружности с центрами в точках C и D пересекаются в точках K и L, причём точки C и D лежат по одну сторону от прямой KL. Докажите, что прямые CD и KL перпендикулярны.
- 25. В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 34 и 14, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB = 12.
