156 Даны острый угол BAC и луч XY. Постройте угол YXZ так, чтобы ∠YXZ=2∠BAC.

Для построения угла YXZ, равного удвоенному углу BAC, необходимо построить угол, равный углу BAC, и затем построить еще один угол, равный углу BAC, примыкающий к первой стороне построенного угла. С помощью циркуля и линейки можно скопировать угол BAC. Сначала нужно построить луч XZ. Потом отложить на луче XZ отрезок произвольной длины. Потом с помощью циркуля из точки A описать окружность произвольной длины. Точку пересечения окружности и сторон угла обозначим B и C. Потом перенести на луч XZ окружность с таким же радиусом, центр в точке X, получаем точку Z1. Потом измерить расстояние между B и C и отложить такое же расстояние от точки Z1, получаем точку Z2. Проводим луч из точки X через точку Z2. Получаем угол, равный углу BAC. Потом отложить еще раз такой же угол. Получим угол YXZ равный удвоенному углу BAC.