154 Даны прямая a, точка B, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку M на прямой a так, чтобы BM = PQ. Всегда ли задача имеет решение?

Для решения этой задачи необходимо построить окружность с центром в точке B и радиусом, равным длине отрезка PQ. Точки пересечения этой окружности с прямой a и будут искомыми точками M. Если окружность не пересечет прямую а, то решения нет. Если окружность касается прямой a, то решение одно. Если окружность пересекает прямую а в двух точках, то решения два. Поэтому, задача не всегда имеет решение.