Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
152 На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB — прямой. Отрезок BC — диаметр окружности. Докажите, что хорды AB и AC равны.
Ответ:
Так как ∠AOB — прямой, то дуга AB равна 90 градусов. Так как BC - диаметр, то дуга BC равна 180 градусов. Угол AOC будет 180 - 90 = 90 градусов. Дуга AC равна 90 градусов.
Так как дуги AB и AC равны, то равны и хорды AB и AC.
Похожие
- 148 Какие из отрезков, изображённых на рисунке 96, являются: а) хордами окружности; б) диаметром окружности; в) радиусами окружности?
- 149 Отрезки AB и CD — диаметры окружности. Докажите свойства хорд: а) хорды BD и AC равны; б) хорды AD и BC равны; в) ∠BAD = ∠BCD.
- 150 Отрезок MK — диаметр окружности с центром O, а MP и PK — равные хорды этой окружности. Найдите угол POM.
- 151 Отрезки AB и CD — диаметры окружности с центром. Найдите периметр треугольника AOD, если известно, CB = 13 см, AB = 16 см.
- 152 На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB — прямой. Отрезок BC — диаметр окружности. Докажите, что хорды AB и AC равны.
- 153 На прямой даны две точки A и B. На продолжении луча AB отложите отрезок BC так, чтобы BC = 2AB.
- 154 Даны прямая a, точка B, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку M на прямой a так, чтобы BM = PQ. Всегда ли задача имеет решение?
- 155 Даны окружность, точка A, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку M на окружности так, что AM = PQ. Всегда ли задача имеет решение?
- 156 Даны острый угол BAC и луч XY. Постройте угол YXZ так, чтобы ∠YXZ=2∠BAC.
- 157 Дан тупой угол AOB. Постройте луч OX так, чтобы углы XOA и XOB были равными тупыми углами.
- 158 Даны прямая a и точка M, не лежащая на ней. Постройте прямую, проходящую через точку M и перпендикулярную прямой a.
