126. В треугольнике ABC AB=BC, AC=24, высота CH равна 18. Найдите синус угла АСВ.

В треугольнике ABC AB=BC, высота CH проведена к стороне AB. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также и медианой. Нам нужно найти синус угла ACB. Рассмотрим прямоугольный треугольник AHC, где CH - высота к стороне AB. По условию \( AC= 24\) и \(CH = 18\). Нам нужно найти синус угла ACB. Так как треугольник равнобедренный, то можно рассмотреть треугольник AHC, где CH перпендикулярна стороне AB. В этом треугольнике синус угла CAH равен \(sin(CAH) = \frac{CH}{AC} \). Угол CAH равен углу ACB, так как треугольник равнобедренный и высота является медианой, то углы BAC и BCA равны. Соответственно \(sin(BCA) = \frac{CH}{AC} = \frac{18}{24} = \frac{3}{4} = 0.75\). Ответ: \(sin(ACB) = 0.75 \)