№11. Решите уравнение: a) (x-14)/3 = 24/36 b) (22x-8x+7)/9 = 21 c) (4x-7)/5 = 12/5 d) (15-60)/(51-9x) = 201/201

Привет! Сейчас мы решим эти уравнения. Главное - аккуратно выполнять действия, чтобы не запутаться. a) \(\frac{x-14}{3} = \frac{24}{36}\) Сначала упростим дробь справа: \(\frac{24}{36} = \frac{2}{3}\) Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{x-14}{3} = \frac{2}{3}\) Умножим обе части на 3: \(x - 14 = 2\) Прибавим 14 к обеим частям: \(x = 2 + 14\) \(x = 16\) b) \(\frac{22x - 8x + 7}{9} = 21\) Упростим выражение в числителе: \(14x + 7\) Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{14x + 7}{9} = 21\) Умножим обе части на 9: \(14x + 7 = 21 \times 9\) \(14x + 7 = 189\) Вычтем 7 из обеих частей: \(14x = 189 - 7\) \(14x = 182\) Разделим обе части на 14: \(x = \frac{182}{14}\) \(x = 13\) c) \(\frac{4x - 7}{5} = \frac{12}{5}\) Умножим обе части на 5: \(4x - 7 = 12\) Прибавим 7 к обеим частям: \(4x = 12 + 7\) \(4x = 19\) Разделим обе части на 4: \(x = \frac{19}{4}\) \(x = 4.75\) d) \(\frac{15 - 60}{51 - 9x} = \frac{201}{201}\) Упростим правую часть: \(\frac{201}{201} = 1\) Упростим левую часть: \(15-60 = -45\) Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{-45}{51 - 9x} = 1\) Умножим обе части на (51 - 9x): \(-45 = 51 - 9x\) Прибавим 9x к обеим частям: \(9x - 45 = 51\) Прибавим 45 к обеим частям: \(9x = 51 + 45\) \(9x = 96\) Разделим обе части на 9: \(x = \frac{96}{9}\) \(x = \frac{32}{3}\) или \(x = 10\frac{2}{3}\) Вот и все! Мы решили все уравнения.