Решите уравнение x^4-35x^2-36=0.

Ответ:

\[x^{4} - 35x^{2} - 36 = 0\]

\[Пусть\ t = x^{2} \geq 0:\]

\[t^{2} - 35t - 36 = 0\]

\[t_{1} + t_{2} = 35;\ \ \ \ t_{1} \cdot t_{2} = - 36\]

\[t_{1} = 36;\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ t_{2} = - 1\]

\[Подставим:\]

\[x^{2} = 36\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x^{2} = - 1\]

\[x = \pm 6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ нет\ решения.\]

\[Ответ:\ x = \pm 6.\]