Решите уравнение x^4-15x^2-16=0.

Ответ:

\[x^{4} - 15x^{2} - 16 = 0\]

\[Пусть\ x^{2} = t \geq 0:\]

\[t^{2} - 15t - 16 = 0\]

\[t_{1} + t_{2} = 15;\ \ \ t_{1} \cdot t_{2} = - 16\]

\[t_{1} = 16;\ \ \ t_{2} = - 1\ (не\ подходит).\]

\[x^{2} = 16\]

\[x = \pm 4.\]

\[Ответ:x = \pm 4.\]