Решите уравнение x^4-20x^2-69=0.

Ответ:

\[x^{4} - 20x^{2} - 69 = 0\]

\[Пусть\ x^{2} = y \geq 0:\ \]

\[y^{2} - 20y - 69 = 0\]

\[D = 100 + 69 = 169\]

\[y_{1} = 10 + 13 = 23;\ \ \ \]

\[y_{2} = 10 - 13 = - 3\ (не\ подходит).\]

\[x^{2} = 23\]

\[x = \pm \sqrt{23}.\]

\[Ответ:x = \pm \sqrt{23}\text{.\ }\]