Решите уравнение x^4+8x^2-9=0.

Ответ:

\[x^{4} + 8x^{2} - 9 = 0\]

\[Сделаем\ замену:\ \ \ t = x^{2}\]

\[t^{2} + 8t - 9 = 0\]

\[D = 64 + 36 = 100\]

\[t_{1} = \frac{- 8 + 10}{2} = 1;\ t_{2} = \frac{- 8 - 10}{2} = - 9.\]

\[Подставим:\]

\[1)\ x^{2} = 1\]

\[x = \pm 1.\]

\[2)\ x^{2} = - 9\]

\[нет\ корней.\]

\[Ответ:x = \pm 1.\]