Решите уравнение x^5-x^4-3x^3-3x^2-4x-4=0.

Ответ:

\[x^{5} + x^{4} + 3x^{3} + 3x^{2} + 4x + 4 =\]

\[= 0\]

\[(x + 1)\left( x^{4} + 3x^{2} + 4 \right) = 0\]

\[x + 1 = 0\]

\[x = - 1.\]

\[x^{4} + 3x^{2} + 4 = 0\]

\[Пусть\ x^{2} = a:\]

\[a^{2} + 3a + 4 = 0\]

\[D = 9 - 16 = - 7 < 0\]

\[нет\ корней.\]

\[Ответ:x = - 1.\]