Решите уравнение x^4+6x^2-27=0.

Ответ:

\[x^{4} + 6x^{2} - 27 = 0\]

\[Пусть\ x^{2} = t \geq 0:\]

\[t^{2} + 6t - 27 = 0\]

\[t_{1} + t_{2} = - 6;\ \ \ t_{1} \cdot t_{2} = - 27\]

\[t_{1} = - 9\ (не\ подходит);\ \ t_{2} = 3.\]

\[x^{2} = 3\]

\[x = \pm \sqrt{3}.\]

\[Ответ:x = \pm \sqrt{3}.\]