Решите уравнение x^4+2x^2-8=0.

Ответ:

\[x^{4} + 2x^{2} - 8 = 0\]

\[Пусть\ x^{2} = t \geq 0:\]

\[t^{2} + 2t - 8 = 0\]

\[t_{1} + t_{2} = - 2;\ \ t_{1} \cdot t_{2} = - 8\]

\[t_{1} = - 4\ (не\ подходит);t_{2} = 2.\]

\[x^{2} = 2\]

\[x = \pm \sqrt{2}.\]

\[Ответ:x = \pm \sqrt{2}.\]