Докажите неравенство: a(a-6)<(a-3)^2.

Ответ:

\[a(a - 6) < (a - 3)²\]

\[a^{2} - 6a < a^{2} - 6a + 9\]

\[a^{2} - 6a - a^{2} + 6a - 9 < 0\]

\[- 9 < 0 - при\ любом\ \]

\[значении\ a.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]