Докажите неравенство: a^2+1>=2(3a-4)

Ответ:

\[\ a^{2} + 1 \geq 2 \cdot (3a - 4)\]

\[a^{2} + 1 \geq 6a - 8\]

\[a² + 1 - 6a + 8 \geq 0\]

\[a^{2} - 6a + 9 \geq 0\]

\[(a - 3)^{2} \geq 0 \Longrightarrow \ \ ч.\ т.\ д.\]

\[a < b\]

\[\ 21a < 21b\]

Известно, что a<b. Сравните: -3,2a и -3,2b

\[- 3,2a > - 3,2b\]

Известно, что a<b. Сравните: 1,5b и 1,5a

\[\ 1,5b > 1,5a\]

\[2,6 < \sqrt{7} < 2,7\]

\[\ 5,2 < 2\sqrt{7} < 5,4\]