Докажите неравенство: 26a^2+10ab+b^2+2a+4>0.

Ответ:

\[26a^{2} + 10ab + b^{2} + 2a + 4 > 0\]

\[25a^{2} + 10ab + b^{2} + a^{2} + 2a + 1 + 3 > 0\]

\[(5a + b)^{2} + (a + 1)^{2} + 3 > 0\]

\[Квадрат\ суммы\ при\ \]

\[любом\ значении\ переменных\ \]

\[больше\ или\ равен\ 0.\]

\[3 > 0.\]

\[Значит,\ выражение\ верно\ при\ \]

\[любых\ a\ и\ b.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]