Задание 9. Теорему косинусов можно записать в виде cosα = (a² + b² - c²)/2ab, где a, b и c – стороны треугольника, а α – угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cosα, если a=3, b=8 и c=7.

Дано: a = 3 b = 8 c = 7 Найти: cosα Решение: Используем теорему косинусов: \[ \cos\alpha = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \] Подставляем значения: \[ \cos\alpha = \frac{3^2 + 8^2 - 7^2}{2 \cdot 3 \cdot 8} = \frac{9 + 64 - 49}{48} = \frac{24}{48} = \frac{1}{2} \] Ответ: cosα равен 1/2.