Задание 7. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = abc/4R, где a, b и c – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите S, если a=11, b=13, c=20 и R=65/6.

Дано: a = 11 b = 13 c = 20 R = 65/6 Найти: S Решение: Используем формулу для площади треугольника: \[ S = \frac{abc}{4R} \] Подставляем значения: \[ S = \frac{11 \cdot 13 \cdot 20}{4 \cdot \frac{65}{6}} = \frac{11 \cdot 13 \cdot 20 \cdot 6}{4 \cdot 65} = \frac{11 \cdot 13 \cdot 20 \cdot 6}{260} = \frac{17160}{260} = 66\] Ответ: Площадь треугольника равна 66.