Задание 13. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле R = a/(2sinα), где a – сторона треугольника, α – противолежащий этой стороне угол, а R – радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите R, если a=7, а sinα=5/14.

Дано: a = 7 sinα = 5/14 Найти: R Решение: Используем формулу для радиуса описанной окружности: \[ R = \frac{a}{2\sin\alpha} \] Подставляем значения: \[ R = \frac{7}{2 \cdot \frac{5}{14}} = \frac{7}{\frac{10}{14}} = \frac{7 \cdot 14}{10} = \frac{98}{10} = 9.8 \] Ответ: Радиус описанной окружности R равен 9.8.