Задание 6: В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 63 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение: 1. Определим, сколько периодов полураспада пройдет за 63 минуты. Поскольку период полураспада составляет 9 минут, количество периодов равно: \[ \frac{63}{9} = 7 \] 2. После каждого периода полураспада масса изотопа уменьшается вдвое. Таким образом, после 7 периодов масса уменьшится в \(2^7\) раз. 3. Рассчитаем массу изотопа через 63 минуты. Начальная масса составляла 320 мг, поэтому конечная масса равна: \[ \frac{320}{2^7} = \frac{320}{128} = 2.5 \] Ответ: Масса изотопа через 63 минуты составит 2.5 мг.