Задание 17: Найдите углы треугольников ABC и CDE, если угол BAC = 40°, угол ABC = 80° и BC = CE.

В треугольнике ABC, угол BAC = 40°, угол ABC = 80°. Следовательно, угол ACB = 180° - 40° - 80° = 60°. Так как BC = CE, треугольник CDE - равнобедренный. Угол DCE = углу ACB = 60° (вертикальные углы). Следовательно, углы CDE = DEC = (180° - 60°) / 2 = 120° / 2 = 60°. Значит, треугольник CDE - равносторонний, так как все его углы равны 60°. Ответ: Угол ACB = 60°, Угол CDE = 60°, Угол DEC = 60°