Задание 18: Найдите углы четырехугольника ABCD, если угол BAC = 50° и угол BDC = 30° и BC = CD.

Так как BC = CD, то треугольник BCD - равнобедренный, значит угол CBD = углу CDB = 30°. Тогда угол BCD = 180° - 30° - 30° = 120°. В четырехугольнике ABCD, угол ABC = углу BAC + углу CBD = 50° + 30° = 80°. Сумма углов четырехугольника равна 360°, значит угол ADC = 360° - угол BAC - угол BCD - угол ABC = 360° - 50° - 120° - 80° = 110°. Ответ: Угол ABC = 80°, Угол BCD = 120°, Угол ADC = 110°