Задача 2: Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 33°.

Если центр окружности, описанной около треугольника, лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром окружности, и треугольник является прямоугольным. Поскольку AB - диаметр, то угол \(\angle ACB\) прямой, то есть \(\angle ACB = 90^{\circ}\). Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда: \(\angle ABC = 180^{\circ} - \angle BAC - \angle ACB = 180^{\circ} - 33^{\circ} - 90^{\circ} = 57^{\circ}\) Ответ: \(\angle ABC = 57^{\circ}\)