Задача 6: Решите систему уравнений: \[\begin{cases}7x^2 + y = 14 \\ 2x^2 - y = 22\end{cases}\]

Решение: 1. Сложим два уравнения системы: \[(7x^2 + y) + (2x^2 - y) = 14 + 22\] \[9x^2 = 36\] 2. Найдем (x^2): \[x^2 = \frac{36}{9} = 4\] 3. Найдем (x): \[x = \pm \sqrt{4} = \pm 2\] 4. Подставим найденные значения (x) в одно из уравнений системы, чтобы найти (y). Возьмем первое уравнение: (7x^2 + y = 14). - Для (x = 2): (7(2)^2 + y = 14 \implies 7(4) + y = 14 \implies 28 + y = 14 \implies y = 14 - 28 = -14). - Для (x = -2): (7(-2)^2 + y = 14 \implies 7(4) + y = 14 \implies 28 + y = 14 \implies y = 14 - 28 = -14). Ответ: Решения системы уравнений: ((2, -14)) и ((-2, -14)).