Задача 3: Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 12 см и 16 см.

Диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам. Таким образом, половинки диагоналей образуют прямоугольный треугольник, где сторона ромба является гипотенузой. 1. Находим половинки диагоналей: 12 см / 2 = 6 см и 16 см / 2 = 8 см. 2. Используем теорему Пифагора: \(a^2 = 6^2 + 8^2\). 3. Вычисляем квадраты: \(a^2 = 36 + 64\). 4. Суммируем: \(a^2 = 100\). 5. Извлекаем квадратный корень: \(a = \sqrt{100} = 10\). Ответ: Сторона ромба равна 10 см.