Задача 5: Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 11 см, а основание - 10 см.

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, нужно знать его высоту. Высота, проведенная к основанию, делит его пополам и образует прямоугольный треугольник. 1. Находим половину основания: 10 см / 2 = 5 см. 2. Используем теорему Пифагора для нахождения высоты: \(h^2 = 11^2 - 5^2\), где \(h\) - высота. 3. Вычисляем квадраты: \(h^2 = 121 - 25\). 4. Вычитаем: \(h^2 = 96\). 5. Извлекаем квадратный корень: \(h = \sqrt{96} \approx 9.80\). 6. Находим площадь треугольника: \(S = \frac{1}{2} * a * h\), где \(a\) - основание, \(h\) - высота. 7. Подставляем значения: \(S = \frac{1}{2} * 10 * \sqrt{96} \approx 49.0\). Ответ: Площадь равнобедренного треугольника равна приблизительно 49 квадратных сантиметров.