Задача 1: Найдите гипотенузу, если катеты равны 8 см и 1 см.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора: \(c^2 = a^2 + b^2\), где \(c\) - гипотенуза, \(a\) и \(b\) - катеты. 1. Подставляем значения катетов: \(c^2 = 8^2 + 1^2\). 2. Вычисляем квадраты катетов: \(c^2 = 64 + 1\). 3. Суммируем: \(c^2 = 65\). 4. Извлекаем квадратный корень: \(c = \sqrt{65} \approx 8.06\). Ответ: Гипотенуза равна \(\sqrt{65}\) см, что приблизительно равно 8.06 см.