Задача 9: Найдите площадь трапеции ABCD, если BC = 8, BK = 10, угол B равен 135 градусам

По рисунку BK перпендикулярна AD. Значит, высота трапеции равна 10. Высота, опущенная из B на AD, равна 10, а угол между AB и высотой равен 180-135 = 45 градусам. Тогда AK = 10. AD = AK + KD = AK + BC = 10 + 8 = 18. ( S = \frac{1}{2} (8 + 18) cdot 10 = \frac{1}{2} cdot 26 cdot 10 = 13 cdot 10 = 130 ). Ответ: 130.