Задача 7: Найдите площадь трапеции ABCD, если BC = 12, AD = 22, а угол A равен 45 градусам.

Пусть h - высота. Тогда DK = h. AK = AD-BC = 22-12 = 10. Так как угол A равен 45 градусам, то высота равна 10. Площадь трапеции равна: ( S = \frac{1}{2} (22 + 12) cdot 10 = \frac{1}{2} cdot 34 cdot 10 = 17 cdot 10 = 170 ). Ответ: 170.