4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии $(a_n)$, в которой $a_1=11,6$ и $a_{15}=17,2$?

Сначала найдем разность арифметической прогрессии, используя формулу: $a_n = a_1 + (n-1)d$ $a_{15} = a_1 + 14d$ $17,2 = 11,6 + 14d$ $14d = 17,2 - 11,6 = 5,6$ $d = \frac{5,6}{14} = 0,4$ Теперь проверим, является ли 30,4 членом этой прогрессии. Допустим, что 30,4 является $n$-м членом прогрессии: $30,4 = 11,6 + (n-1) cdot 0,4$ $18,8 = (n-1) cdot 0,4$ $n-1 = \frac{18,8}{0,4} = 47$ $n = 47 + 1 = 48$ Так как $n$ является целым числом, то число 30,4 является 48-м членом арифметической прогрессии. Ответ: Да, является