3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности $(a_n)$, заданной формулой $a_n = 4n - 2$.

Сначала найдем первый и сороковой члены последовательности: $a_1 = 4 cdot 1 - 2 = 2$ $a_{40} = 4 cdot 40 - 2 = 160 - 2 = 158$ Теперь найдем сумму сорока первых членов, используя формулу для суммы арифметической прогрессии: $S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} cdot n$ В нашем случае, $n=40$, $a_1=2$, $a_{40}=158$. Подставим значения в формулу: $S_{40} = \frac{2 + 158}{2} cdot 40 = \frac{160}{2} cdot 40 = 80 cdot 40 = 3200$ Ответ: 3200