Вычислите: \(\frac{3}{8} : \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}\)

Сначала выполним деление: \(\frac{3}{8} : \frac{3}{4} = \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 3} = \frac{12}{24}\). Сократим дробь на 12: \(\frac{12:12}{24:12} = \frac{1}{2}\). Теперь умножим результат на \(\frac{2}{3}\): \(\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{2}{6}\). Сократим дробь на 2: \(\frac{2:2}{6:2} = \frac{1}{3}\). Ответ: \(\frac{1}{3}\)