В задаче сказано: "Было куплено 200 тетрадей в клетку и в линейку, в линейку составляло \(\frac{2}{3}\) от числа тетрадей в клетку". Сколько было тетрадей в клетку и сколько в линейку?

Пусть x - количество тетрадей в клетку. Тогда количество тетрадей в линейку равно \(\frac{2}{3}x\). Общее количество тетрадей равно 200, поэтому можем составить уравнение: \(x + \frac{2}{3}x = 200\) 1. Приведем подобные слагаемые: \(\frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x = \frac{5}{3}x = 200\) 2. Умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{5}\): \(\frac{5}{3}x \cdot \frac{3}{5} = 200 \cdot \frac{3}{5}\) 3. Упростим: \(x = \frac{200 \cdot 3}{5} = \frac{600}{5} = 120\) Значит, в клетку было куплено 120 тетрадей. 4. Найдем количество тетрадей в линейку: \(\frac{2}{3} \cdot 120 = \frac{2 \cdot 120}{3} = \frac{240}{3} = 80\) Ответ: В клетку было куплено 120 тетрадей, а в линейку - 80 тетрадей.