Вариант III. Задача 2: В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом C проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

Решение: 1. Пусть FK - перпендикуляр, опущенный из точки F на прямую DE. Тогда FK - расстояние от точки F до прямой DE. 2. По свойству биссектрисы, любая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон этого угла. Значит, FK = FC. 3. Так как FC = 13 см, то и FK = 13 см. Ответ: Расстояние от точки F до прямой DE равно 13 см.