Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Вариант I. Задача 2: В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке O, причем OK = 9 см. Найдите расстояние от точки O до прямой MN.
Ответ:
Решение:
1. Пусть OL - перпендикуляр, опущенный из точки O на прямую MN. Тогда OL - расстояние от точки O до прямой MN.
2. По свойству биссектрисы, любая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон этого угла. Значит, OL = OK.
3. Так как OK = 9 см, то и OL = 9 см.
Ответ: Расстояние от точки O до прямой MN равно 9 см.
Похожие
- Вариант I. Задача 1: В треугольнике ABC <C = 60°, <B = 90°. Высота BB₁ равна 2 см. Найдите AB.
- Вариант I. Задача 2: В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке O, причем OK = 9 см. Найдите расстояние от точки O до прямой MN.
- Вариант I. Задача 3: В треугольнике ABC <B = 90°, а биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O. Найдите угол AOC.
- Вариант I. Задача 4*: Докажите, что в прямоугольном треугольнике с неравными катетами биссектриса прямого угла делит угол между высотой и медианой, проведенными из той же вершины, пополам.
- Вариант III. Задача 1: В треугольнике ABC <С = 90°, <B = 60°. BD – биссектриса. CD = 18 см. Найдите AD.
- Вариант III. Задача 2: В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом C проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.
- Вариант III. Задача 3: В прямоугольном треугольнике из вершины угла, равного 60°, проведена биссектриса. Расстояние от основания биссектрисы до большего катета равно 6 см. Найти длину гипотенузы.
