Вариант I, Задача 2: В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке O, причем OK = 9 см. Найдите расстояние от точки O до прямой MN.

Обозначим расстояние от точки O до прямой MN как OH, где H - точка на MN и OH перпендикулярна MN. Так как OM - биссектриса угла M, то точка O равноудалена от сторон угла M, то есть от прямых MN и MP. Значит, OH = OK = 9 см. Ответ: Расстояние от точки O до прямой MN равно 9 см.