Вариант I, Задача 1: В треугольнике ABC <C = 60°, <B = 90°. Высота BB₁ равна 2 см. Найдите AB.

В треугольнике ABC, угол B равен 90°, а угол C равен 60°. Следовательно, угол A равен 180° - 90° - 60° = 30°. Рассмотрим прямоугольный треугольник BB₁A. В этом треугольнике угол B₁ равен 90°, а угол A равен 30°. Катет BB₁ лежит напротив угла 30°, поэтому гипотенуза AB равна удвоенной длине катета BB₁. AB = 2 * BB₁ = 2 * 2 = 4 см. Ответ: AB = 4 см.