Вариант 2. 3.Диагонали ромба равны 10 см и 12 см. Найдите его площадь и периметр.

1. **Понимание условия:** - Даны диагонали ромба: (d_1 = 10) см и (d_2 = 12) см. - Нужно найти площадь и периметр ромба. 2. **Формула площади ромба:** - Площадь (S) ромба вычисляется по формуле (S = \frac{1}{2} * d_1 * d_2). 3. **Расчет площади:** - (S = \frac{1}{2} * 10 * 12 = 60) см² 4. **Расчет стороны ромба:** - Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам в точке пересечения, образуя 4 прямоугольных треугольника. Сторона ромба (a) это гипотенуза одного из таких треугольников, с катетами (d_1/2 = 5) и (d_2/2=6) - (a = \sqrt{(d_1/2)^2 + (d_2/2)^2} = \sqrt{5^2 + 6^2} = \sqrt{25 + 36} = \sqrt{61}) 5. **Расчет периметра:** - Периметр (P) ромба равен сумме длин всех его сторон: (P = 4 * a). - (P = 4 * \sqrt{61}) см. **Ответ:** Площадь ромба равна 60 квадратных сантиметров, периметр равен (4\sqrt{61}) см.