Вариант 2. 2.Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.

1. **Понимание условия:** - Даны катет (a = 12) см и гипотенуза (c = 13) см. - Нужно найти второй катет (b) и площадь треугольника. 2. **Расчет второго катета:** - По теореме Пифагора: (a^2 + b^2 = c^2). - (12^2 + b^2 = 13^2). - (144 + b^2 = 169). - (b^2 = 169 - 144 = 25). - (b = \sqrt{25} = 5) см. 3. **Формула площади прямоугольного треугольника:** - Площадь (S) прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: (S = \frac{1}{2} * a * b). 4. **Расчет площади:** - (S = \frac{1}{2} * 12 * 5 = 30) см² **Ответ:** Второй катет равен 5 см, площадь треугольника равна 30 квадратных сантиметров.