Вариант 1. 3.Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 см и 10 см.

1. **Понимание условия:** - Даны диагонали ромба: (d_1 = 8) см и (d_2 = 10) см. - Нужно найти площадь и периметр ромба. 2. **Формула площади ромба:** - Площадь (S) ромба вычисляется по формуле (S = \frac{1}{2} * d_1 * d_2). 3. **Расчет площади:** - (S = \frac{1}{2} * 8 * 10 = 40) см² 4. **Расчет стороны ромба:** - Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам в точке пересечения, образуя 4 прямоугольных треугольника. Сторона ромба (a) это гипотенуза одного из таких треугольников, с катетами (d_1/2 = 4) и (d_2/2=5) - (a = \sqrt{(d_1/2)^2 + (d_2/2)^2} = \sqrt{4^2 + 5^2} = \sqrt{16 + 25} = \sqrt{41} 5. **Расчет периметра:** - Периметр (P) ромба равен сумме длин всех его сторон: (P = 4 * a). - (P = 4 * \sqrt{41}\) см. **Ответ:** Площадь ромба равна 40 квадратных сантиметров, периметр равен (4\sqrt{41}) см.