Вариант 2, 3б) Решите уравнение: log_3(x + 1) + log_3(x + 3) = 1

Используем свойство логарифмов: log_3((x+1)(x+3)) = 1; По определению логарифма: (x+1)(x+3) = 3^1; x^2 + 4x + 3 = 3; x^2 + 4x = 0; x(x + 4) = 0; x1 = 0, x2 = -4. Проверка: x=0: log_3(1) + log_3(3) = 0 + 1 = 1, подходит; x = -4: log_3(-3) + log_3(-1) не существует, т.к. значения под логарифмом должны быть больше 0. Ответ: x = 0