Вариант 4, Задание 6: \(\frac{(a^7)^2}{a^{12}}\) при \(a = 5\)

**Решение:** 1. Упрощаем числитель: \((a^7)^2 = a^{7 \cdot 2} = a^{14}\) 2. Записываем выражение в виде: \(\frac{a^{14}}{a^{12}}\) 3. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: \(\frac{a^{14}}{a^{12}} = a^{14-12} = a^2\) 4. Подставляем \(a = 5\): \(5^2 = 25\) **Ответ: 25**